Công thức Kelly là một công thức có thể áp dụng vào tiền vốn đầu tư và cá cược, trong đó có Roulette. Nó ứng dụng vào nhiều trò chơi cá cược xác suất bất định, mức tăng trưởng của giá trị kỳ vọng tiền vốn cao nhất, và mãi mãi không gây ra hậu quả tổn thất hoàn toàn tất cả vốn đầu tư. Công thức này giả thiết cá cược có thể tiến hành vô hạn lần, và không có giới hạn mức đặt cược nhỏ nhất, lớn nhất.
f* = (bp – q) / b
- f* = Tỉ lệ tiền vốn hiện có nên tiến hành lần đặt cược sau
- b = Tỉ lệ trả thưởng
- p = Cơ hội thắng
- q = Khả năng thua (thông thường bằng 1-p)
Giả sử một trò chơi có 40% cơ hội thắng, tỉ lệ trả thưởng là 2:1（b=2）, người khách chơi này nên đặt cược mỗi lần (2 × 0.40 – 0.60)/2 = 10% tiền vốn của anh ta.
Công thức này được nhà vật lý học John Larry Kelly là bạn của Claude Elwood Shannon tại phòng thí nghiệm Bell đưa ra vào năm 1956.
Phương pháp của Kelly có tham khảo công việc xử lý tiếng ồn điện thoại đường dài của Shannon. Kelly cho thấy thuyết thông tin của Shannon có thể được ứng dụng vào cờ bạc:
Phương pháp của Kelly có tham khảo công việc xử lý tiếng ồn điện thoại đường dài của Shannon. Kelly cho thấy thuyết thông tin của Shannon có thể được ứng dụng vào cờ bạc:
Khi áp dụng trong chứng khoán, Công thức tiêu chuẩn Kelly: Kelly% = W – [(1-W)/R]
Có hai thành tố chính trong công thức này cần tính toán khi áp dụng vào việc giao dịch: W: xác suất xảy ra lợi nhuận dương của một giao dịch và R (win/loss): tỉ lệ giữa tổng những giao dịch lời và tổng những giao dịch lỗ (payoff ratio). Công thức này còn có tên gọi là khác optimal f . Trong đó f là tỷ lệ rủi ro trên tổng vốn tối đa cho mỗi lần đặt cược. Chữ f chính là Kelly%.
Ví dụ, nếu chúng ta có Win ratio là 35% và R là 2, thì chúng ta không được phép đặt cược rủi ro cho mỗi lần đầu tư vượt quá 0.35-[(1-0.35)/2]= 0.025, tức không quá 2.5% tổng vốn cho mỗi lần đặt cược.
